AVL和红黑树的一些概念
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平衡二叉树：
二三树 AVL树 B树 红黑树如何保证一棵树的平衡？
二叉搜索树的查询效率只与高度有关，与结点的个数无关
（1）AVL
- 平衡因子 Balance Factor，绝对值小于1 是它的左子树的高度减去它的右子树的高度（有时相反） balance factor = {-1,0,1}
- 通过选择的操作进行平衡
- 所有叶子结点的平衡因子为 0
旋转操作：
-
左旋
a. 右右子树——》左旋
-
右旋
a. 左左子树——》右旋
-
左右旋
a. 左右子树——》左右旋
- 右左旋 a. 右左子树——》右左旋
为什么要引入AVL？
因为二叉搜索树会出现极端的情况，如果二叉搜索树的结点为1、2、3、4、5，则都为右结点，相当于一个链表了，则优势全无。
平衡因子怎么定的？
查询的时间复杂度等于树的深度
不足：结点需要存储额外信息，且调整次数频繁
（2）近似平衡二叉树——红黑树 Red-black Tree
红黑树是一种近似平衡二叉搜索树，它能够确保任何一个结点的左右子树的高度差小于两倍。具体来说，红黑树是满足如下条件的二叉搜索树：
- 每个结点要么是红色，要么是黑色
- 根节点是黑色
- 每个叶结点（NIL结点，空结点）是黑色的
- 不能有相邻的两个红色结点
- 从任一结点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点
从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长
AVL和红黑树的对比：
AVL查询更好
红黑树提供了更快的插入和删除的操作，AVL旋转更多 AVL存储的额外信息更多，需要更多的内存，红黑树需要存储的节点个数更少 如果读操作多 AVL；插入操作和查询操作比较多 红黑树
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