博客
关于我
AVL和红黑树的一些概念
阅读量:362 次
发布时间:2019-03-04

本文共 684 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

在这里插入图片描述

平衡二叉树

二三树
AVL树
B树
红黑树

如何保证一棵树的平衡?

二叉搜索树的查询效率只与高度有关,与结点的个数无关

(1)AVL

  1. 平衡因子 Balance Factor,绝对值小于1
    是它的左子树的高度减去它的右子树的高度(有时相反)
    balance factor = {-1,0,1}
  2. 通过选择的操作进行平衡
  3. 所有叶子结点的平衡因子为 0
    在这里插入图片描述

旋转操作:

  1. 左旋

    a. 右右子树——》左旋
    在这里插入图片描述

  2. 右旋

    a. 左左子树——》右旋
    b.

  3. 左右旋

    a. 左右子树——》左右旋

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

  1. 右左旋
    a. 右左子树——》右左旋

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

为什么要引入AVL?

因为二叉搜索树会出现极端的情况,如果二叉搜索树的结点为1、2、3、4、5,则都为右结点,相当于一个链表了,则优势全无。

平衡因子怎么定的?

查询的时间复杂度等于树的深度

在这里插入图片描述

不足:结点需要存储额外信息,且调整次数频繁

(2)近似平衡二叉树——红黑树 Red-black Tree

红黑树是一种近似平衡二叉搜索树,它能够确保任何一个结点的左右子树的高度差小于两倍。具体来说,红黑树是满足如下条件的二叉搜索树:

  1. 每个结点要么是红色,要么是黑色
  2. 根节点是黑色
  3. 每个叶结点(NIL结点,空结点)是黑色的
  4. 不能有相邻的两个红色结点
  5. 从任一结点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点

在这里插入图片描述

从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长

AVL和红黑树的对比

在这里插入图片描述

AVL查询更好

红黑树提供了更快的插入和删除的操作,AVL旋转更多
AVL存储的额外信息更多,需要更多的内存,红黑树需要存储的节点个数更少
如果读操作多 AVL;插入操作和查询操作比较多 红黑树

转载地址:http://fder.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
Mysql5.7深入学习 1.MySQL 5.7 中的新增功能
查看>>
Webpack 之 basic chunk graph
查看>>
Mysql5.7版本单机版my.cnf配置文件
查看>>
mysql5.7的安装和Navicat的安装
查看>>
mysql5.7示例数据库_Linux MySQL5.7多实例数据库配置
查看>>
Mysql8 数据库安装及主从配置 | Spring Cloud 2
查看>>
mysql8 配置文件配置group 问题 sql语句group不能使用报错解决 mysql8.X版本的my.cnf配置文件 my.cnf文件 能够使用的my.cnf配置文件
查看>>
MySQL8.0.29启动报错Different lower_case_table_names settings for server (‘0‘) and data dictionary (‘1‘)
查看>>
MYSQL8.0以上忘记root密码
查看>>
Mysql8.0以上重置初始密码的方法
查看>>
mysql8.0新特性-自增变量的持久化
查看>>
Mysql8.0注意url变更写法
查看>>
Mysql8.0的特性
查看>>
MySQL8修改密码报错ERROR 1819 (HY000): Your password does not satisfy the current policy requirements
查看>>
MySQL8修改密码的方法
查看>>
Mysql8在Centos上安装后忘记root密码如何重新设置
查看>>
Mysql8在Windows上离线安装时忘记root密码
查看>>
MySQL8找不到my.ini配置文件以及报sql_mode=only_full_group_by解决方案
查看>>
mysql8的安装与卸载
查看>>
MySQL8,体验不一样的安装方式!
查看>>